— mag
残差中位数（实测 − 理论）
几乎完全吻合
01
数据从哪里来
一边是全球天文爱好者用 SQM 仪器实地测得的夜空背景亮度；另一边是光污染查询接口给出的“理论值”。理解两者的来历，才知道该怎么比。
① 实测 · Unihedron 暗夜数据库
全球用户上报的 SQM 读数，单位 mag/arcsec²（数值越大天越黑）。含时间、经纬度、天气、月况、仪器型号等字段，最早可追溯到 2005 年。
② 理论 · 2024 版光污染图
即 David Lorenz 光污染图集 2024 版公开瓦片解码所得的理论值。表示晴朗、无月、天顶的背景亮度。
线上接口 POST /light_pollution 需要登录鉴权（tkid + token），无法匿名调用。但它本质只是读取公开瓦片做一段确定性计算——本报告完整复现了该算法，对同一坐标结果与线上接口逐位一致。16,040 / 16,074 条成功取得理论值。
02
吻合得怎么样
理论图描述的是理想夜空，所以要做公平对比：只取天顶朝上、晴朗、月亮在地平线下、读数合理的 — 条。下图每个点是一次实测，横轴理论、纵轴实测，越贴近对角线越吻合。
实测 vs 理论 · 校准散点
灰点为单次读数；金线为按理论值分箱的实测均值；虚线为「理论 = 实测」理想对角线
分箱实测均值
理论 = 实测
单次读数（— 条）
残差分布
实测 − 理论，单位 mag/arcsec²
对比结论
纳入对比的读数里，实测均值 —、理论均值 —，残差中位数仅 — mag。
对一张全球模型图而言，这是相当高的吻合度——它验证了理论图的可靠性，也让“残差”成为观察其它因素的放大镜。
03
数据的年份，重要吗
最早的数据来自 2005 年，而理论图是 2024 版。若一地这些年变亮了，旧读数就该比 2024 模型更暗（残差为正）。逐年看残差——真有这个趋势吗？
逐年残差（实测 − 2024 理论）
灰点大小 ∝ 样本量；橙线为全部对比点，紫线为仅暗夜点（理论 ≥ 20.5）
全部对比点
暗夜点（剔除城市自动站）
零残差基线
全样本残差~年份的相关系数只有 —、斜率 — mag/年；一旦剔除近年城市自动站的混杂、只看暗夜点，相关系数降到 —、斜率 — mag/年，基本为零。年份本身并没有制造出系统性偏差。
04
为什么“原始趋势”会骗人
真正的陷阱不是时间差，而是不同年份采样的站点根本不是同一批。看逐年的“理论亮度均值”与样本量——近三年被少数明亮城市自动站灌满了。
各年份的理论 SQM 均值 与 样本量
柱：该年对比样本数；线：该年这些站点的理论亮度均值（越低越亮）
样本量
理论 SQM 均值
2005–2023 多是天文爱好者在暗夜点的观测（理论 ≈ 20.5–21）；2024 起，像辛辛那提郊区那台每小时上报的 SQM-L 把样本拉向城市（理论 ≈ 18.7）。若不控制站点，就会把这种“采样变化”误读成“天空随年份变化”。
05
同一地点，多年怎么变
最干净的做法是盯住同一个点。— 个至少覆盖 4 个不同年份的站点，各自拟合“实测 SQM ~ 年份”的斜率：正=变暗，负=变亮。
站点年变化斜率的分布
单位 mag/年；0 附近=稳定，右侧=变暗，左侧=变亮
趋势很微弱，且方向混杂
斜率均值 —、中位数 — mag/年——地面实测并未显示卫星所示的明显“逐年变亮”。
追踪年数最长的站点
| 站点 | 年份范围 | 年数 | 样本 |
实测均值 | 理论(2024) | 平均残差 | 斜率(mag/年) | 趋势 |
06
这些站点分布在哪
把 — 个站点按理论亮度上色铺在世界地图上——亮处（城市）泛红，暗处（旷野）转蓝黑，隐约勾出人类灯火的版图。
站点世界分布 · 按 2024 理论 SQM 上色
等经纬投影；点大小 ∝ 该点读数量
07
暗端：天顶 SQM 说了不算
前面证明了天顶理论图很准——但它只回答"天顶有多暗"。在最暗的地方（理论 SQM ≳ 21.7、波特尔 1–3 级），天顶亮度会饱和：1、2、3 级的天顶读数几乎一样，光靠天顶分不出它们。真正决定观测等级的，是空间——周围暗区有多大、地平线上有没有光穹、以及山脉有没有把光穹挡在视线之下。
天顶饱和，但空间能分
天顶实测中位 · 按波特尔
纵轴 SQM 18–22；1/2/3 级几乎一样高——天顶已饱和
到最近光穹 · 按波特尔
同样三级，被距离（km）干净分开
1/2/3 级的天顶实测中位数（21.72 / 21.60 / 21.58）几乎重合——天顶 SQM 分不开它们；但"到最近光穹的距离"（105 / 77 / 44 km）分得干干净净。所以暗端定级必须从天顶转向空间。到了 4 级（天顶已明显变亮），天顶才重新占主导。
地面光穹 × 山脉遮挡
暗端的"人工辉光"来自地平线附近的地面光穹：周边城镇的光按 Walker/Garstang 传播律 Σ A(s)/d^2.5 累加（半径 ~120km），抓的是整片地平线、不只最近一座城。再叠一层地形门控：沿每个方位采样海拔算地平线角，首次 >2° 之外的光源被山挡在地平线下、不计入辉光。同样的天顶暗度，背山谷地能比开阔旷野暗得多。
地形遮挡把地面光穹推向更暗
每个点从「原始辉光」→「地形辉光」的位移；越靠右越暗，悬停看数值
原始辉光（不含地形）
地形辉光（被山遮挡后）
辉光指数越负越暗。Tivoli、Wiruna 四面开阔，地形不改变辉光；而 Crestone 东半边被 Sangre de Cristo 5–16° 山脊挡住 100km 外的前岭城市群 → 削 56%，实际反超开阔的 Wiruna；Kendrick Park 被 3850m 圣弗朗西斯科峰挡 52% → 从"暗袋降 3 级"救回 2 级。这正是天顶 SQM 完全看不到、却决定观测等级的一层。
查看原始数据表
| 波特尔 | 环境 | 天顶实测中位 | 到最近光穹 | 暗区占比 |
|---|
| 1 | 极致暗夜 | 21.72 | 105 km | 100% |
| 2 | 典型暗夜 | 21.60 | 77 km | 96% |
| 3 | 乡村暗 | 21.58 | 44 km | 64% |
| 4 | 乡村/郊区 | 21.29 | 18 km | 18% |
| 验证点 | 天顶 | 原始辉光 | 地形辉光 | 被山挡 |
|---|
| Tivoli · 纳米比亚沙漠 | 22.00 | −3.70 | −3.70 | 0% |
| Wiruna · 澳洲旷野 | 21.96 | −2.42 | −2.42 | 0% |
| Kendrick Park · Flagstaff 旁 | 21.91 | −2.07 | −2.39 | 52% |
| Crestone · 背靠山脊 | 21.85 | −2.25 | −2.61 | 56% |
延伸阅读 · 完整的重标定表、辉光与地形门控公式见 《动态光污染等级 · 设计与技术文档》；暗端天顶读数为何失效的实测分析见 《暗端偏离》。